Лицо, уполномоченное выполнять финансовые операции с помощью банковского счета, мы называем?

Так и называем. Лицом, уполномоченным выполнять банковские операции с помощью банковского счёта. Сейчас можно и уборщицу, и дворника правом подписи наделить.