Можно ли выкупить свое жилье у государства?

можно, это называется ПРИВАТИЗАЦИЯ.

Зависит от законодательства этого государства.

А зачем Вам выкупать СВОЕ жилье-у Вас есть лишние деньги для выброса их на ветер? СВОЕ жилье уже по определению принадлежит Вам.
Получить в собственность жилье, где проживаете, сможете в случае, если жилье относится к муниципальному фонду, приватизировав его.

Спешите. Срок приватизации продлили до 2015. и не факт, что опять продлят