В повестке в суд должно быть по какому делу вызывают?

Да указывается. Например: По иску Петровой И. И. к Сидорову А. А. об истребовании имущества ...
ГПК РФ - Статья 114. Содержание судебных повесток и иных судебных извещений
1. В судебных повестках и иных судебных извещениях должны содержаться:
1) наименование и адрес суда;
2) указание времени и места судебного заседания;
3) наименование адресата - лица, извещаемого или вызываемого в суд;
4) указание, в качестве кого извещается или вызывается адресат;
5) наименование дела, по которому осуществляется извещение или вызов адресата.
2. В судебных повестках или иных судебных извещениях, адресованных лицам, участвующим в деле, предлагается представить в суд все имеющиеся у них доказательства по делу, а также указывается на последствия непредставления доказательств и неявки в суд извещаемых или вызываемых лиц, разъясняется обязанность сообщить суду причины неявки.
3. Одновременно с судебной повесткой или иным судебным извещением, адресованными ответчику, судья направляет копию искового заявления, а с судебной повесткой или иным судебным извещением, адресованными истцу, - копию объяснений в письменной форме ответчика, если объяснения поступили в суд.