С 14 лет можно. Если паспорт имеется, то можешь оформить собственную дебетовую карту и самостоятельно совершать по ней операции.
В Сбербанке для лиц от 14 до 25 лет можно оформить карту по спец. программе для молодежи "Респект от Сбербанка". Получишь полноценную карту MC Standard, но дешевле, чем где-либо: стоимость обслуживания - всего 150 рублей В ГОД. Вот информация - [ссылка заблокирована по решению администрации проекта]. ru/respect/freedom/overview/
Из документов нужен только твой паспорт. Молодежную карту также удобно пополнять и снимать деньги (трудно не наткнуться на банкоматы Сбербанка) , бесплатный Интернет-банк, есть и Мобильный банк (SMS) - 2 месяца бесплатно. В общем, полнофункциональная дебетовая карта, в т. ч. и для платежей через интернет.
Будут вопросы - пиши, подскажу!
Смотря какой банк. На сколько я знаю, то есть карты Юниор для подростков. Надо спрашивать не посредственно в банках.