От Москвы до Еревана ездят поезда? Или только на самолете и на автобусе?

В принципе доехать поездами можно. Всего с 2 пересадками, в Баку и Тбилиси. Но это получится около 4 суток. И к тому же, проезжая через Азербайджан очень не рекомендуется сознаваться в конечной точке маршрута.
Альтернативный вариант - комбинированный: 1.5 суток поездом до Владикавказа, через горы автобусом, а от Тбилиси до Еревана тоже автобусом или поездом. Это получится около 3 суток.
Просто автобусом - слишком далеко и тяжело.
Удобнее всего самолетом