Можно ли создать библиотеку на C++, которая будет использовать функции другой сишной билиотеки?

> будет использовать функции другой сишной билиотеки
Да.

> подключить эту библиотеку в C#
Если библиотека скомпилирована, как разделяемая (Dll), и экспортируемые функции имеют Си ABI, то можно. Если С++ классы в библиотеке написаны с использованием С++/CLI, т. е. представляют собой .NET классы, то можно. Для обычных С++ классов и функций придется писать какую-нибудь обертку используя С++/CLI.