Это зависит от вашего кота и оттого, насколько хорошо вы умете обращаться с животными и показывать им их место.
У нас при появлении собаки ни кастрированный кот, ни стерилизованная кошка не гадили, не ссали, не сходили с ума.
Когда молодая собака появилась, кот забрался на шкаф и дня три гортанно орал. Мы его ласкали, угощали, но при этом так же демонстративно заботились о щенке, чтобы он понял: "Его любят, но и собака никуда отсюда не денется". Теперь кот и собака - лучшие друзья: спят рядышком, кот сам к ней ласкаться бежит, собака ему уши вылизывает.
Вы же хозяева, в конце концов. Кошки бывают очень ревнивыми. Но вы же не откажитесь от идеи выйти замуж или родить ребёнка, если кот будет недоволен? Позлится и перестанет, если поймёт, что вы его любите, но и менять ничего не будете.
АПД: Сейчас у нас два кота и собака. До этого были кот, кошка и собака. Ещё и хомяки раньше в клетке жили. Никого не съели и не покусали.