Почему трансформатор гудит?

потому, что обмотки трансформатора вибрируют в такт частоте переменного тока. На самом деле там есть и более высокочастотные гармоники. но их мало. Их становится больше при перегрузке трансформатора, когда магнитное поле стремящееся сдвинуть слои обмоток один по отношению к другому (поэтому он и гудит) становится из-за большой нагрузки настолько сильным, что возникает существенная вибрация перед разрушением.
Магнитострикция тоже имеет место, но ее доля в гудении трансформатора ничтожно мала. Просто под воздействием мощного магнитного поля материал сердечника немного сокращается - меняется доменная структура сплава железа и т.п. При мощностях магнитного поля бытовых трансформаторов этот эффект ничтожно мал, по сравнению с гудением обмоток его не заметить.

Если уж быть совсем точным, то гудят плохо закрепленные пластины. Можно уменьшить во много раз гул от транфораматора сжимая пластины тисками. В высококачественных трансформаторах пластины закреплены гораздо лучше и поэтому гудение меньше. Но гудение не из-за магнитострикции, а из-за сдвига обмоток по отношению к сердечнику.
Могут также гудеть необычно громко и плохо закрепленные обмотки.