на сколько измениться индуктивность при введении в него ферромагнитного сердечника?

На сколько введешь настолько и изменится. Зависит от марки ферромагнитика и глубины ввода в катушку индуктивности.

Обычно ферромагнетики характеризуются такой величиной как μ - магнитная проницаемость. Так вот эта величина и показывает во сколько раз увеличится индуктивность катушки без сердечника при полном введении сердечника из такого материала.