как убедить родителей девушки что она будет в безопасности со мной на новый год?

Если они не считают вас авторитетным парнем для своей девочки, то как бы ни было, у вас ничего не выйдет. Если они к вам относятся очень хорошо и при этом еще девушка им объясняет, что все будет хорошо, и какой вы адекватный, то еще может что-то получиться. Попробуйте задобрить подарками на нг родителей ))

Анекдот
- Молодой человек, - говорит разгневанный отец, - вчера, когда вы привели мою дочь домой, пробило четыре часа утра. - Совершенно верно, но они должны были пробить одиннадцать вечера, просто я решил вас не беспокоить и придержал маятник рукой. "Почему эта мысль не пришла мне в голову двадцать лет назад? " - с сожалением подумал отец.

родители должны понять

папе бутыллку виски маме розы)))))))))

они тебе не верят ты маньяк

Никак. Если нет доверия, то его НЕТ. Просто скажи "С вашей дочерью всё будет Хорошо. Я Вам Обещаю! ". Больше ничего говорить не нужно.