Чему равно это?

Question

(sin(a1)^3 + sin(a2)^3 + .+sin(aN)^3)/NN стремится к бесконечности. Углы a1,a2,...aN находятся в диапазоне (0,90)0 < a1 < a2 < ...< aN < 90

Юлечка Мусатова · Accepted Answer

90 - видимо, в градусах. 
Сумма этого ряда без дополнительных условий равна чему угодно в интервале 0<y<1
Каждое из N слагаемых больше 0 и меньше 1. Даже если их бесконечное количество, все они могут, например, находиться в интервале 0,990..0,999
Количество слагаемых - счетное множество, а их значения имеют мощность континуума.

Ice · Answer

не понятно в кубе только аргумент или вся функция.

Евгений Кучеров · Answer

Синусы углов из этого диапазона лежат строго на интервале (0, 1). То есть полоюительны и отичны от 0. Так что в пределе получаем ряд, все члены которого строго положительны, а такой ряд расходится. 
Ну натурально, какое бы сколь угодно большое число К мы не выбрали, всегда можно набрать столько N, что начиная с какого-то сумма ряда это К превысит. Вуаля.