Я учусь на втором курсе, но хочу поменять специальность. Эти два года зачтуться как-нибудь?

Если есть какие-то общие предметы, то они зачтутся. На 1-2 курсах обычно есть такие предметы, которые идут потоком на всех факультетах.

Если, как Вы пишете, " специальность совсем другая, то поменять ее будет не так просто. Если Вы решили, что просто переложите документы с одного факультета на другой, то Вы глубоко заблуждаетесь. На непрофильную специальность перевестись нельзя, даже и в рамках одного и того же вуза. Только отчисляться с прежней специальности и поступать заново на желаемую.