Почему Верхоянск является городом, хотя там проживает всего 1212 человек, что меньше чем во многих сёлах и деревнях?

Есть города и поменьше - Чекалин, например. Там и тысячи не набирается.

В России (вернее, в регионах России) законодательные нормы, определяющие критерии отнесения населённых пунктов к категории городов, весьма расплывчаты (кстати, это не только численность населения, роль организующего центра тоже имеет значение, а Верхоянск таковым вполне является) . Сложно однозначно установить, что этот город точно "соответствует", а этот - нет, и его надо непременно "разжаловать". Раз город остаётся городом - значит, нет среди начальства (как в самом городе, так и в регионе) желающих менять его статус. У нас и пгт есть с населением 54 человека.