Можно въехать в Израиль с паспортом гражданина Украины? Не с загран., а с местным

Израиль не является территорией Украины - поэтому - НЕТ.

нет

Что такое "местный" паспорт? Это тот паспорт, который выдают на майдане?

Вас не выпустят из Украины без загранпаспорта. И, конечно, не впустят ни в одну из стран