Может ли быть постоянное место регистрации по месту жительства постоянным местом работы работника?

Конечно, если это надомная, дистанционная работа. Ну, и, как вариант, может быть местом работы руководителя (участника) в случае регистрации юрлица по месту жительства руководителя (участника).

У нас бюджетное учреждение, есть 2-х местная жилая комната для командировочных и ведомственная 2-х комнатная мини квартирка с отдельным входом. Все находится в здании учреждения. Сотрудник (с семьей) живет, зарегистрирован и работает по одному адресу.