Нужно достать щетки из ленточной шлифмашины, Лопнул пластмассовый болт, который их держит. Как выкрутить этот болт ?

это не болт. . а заглушка. .
выковыривай её шилом. . по частям. .

потом вместо неё положи чёт металлическое и круглое, подходящее по размерам, а сверху примотай скотчем, вокруг всего корпуса, в несколько слоёв..

Прорежь новый шлиц под отвертку, но перпендикулярно трещине.