выхожу замуж. беру фамилию мужа, могу ли я улететь с нынешним паспортом в грецию? или мне надо сначала его поменять

Если у Вас уже не та фамилия, что в загранпаспорте, то он, по закону, НЕ ДЕЙСТВИТЕЛЕН. Другое дело, что доблестная ФМС наша не относится к ведомствам, строго блюдущим закон, когда речь идёт о ней самой, а по тому и о ставших недействительными загранпаспортах не торопится уведомлять погранслужбу ФСБ РФ. Поэтому в безвизовые страны и по такому недействительному паспорту, чаще всего, можно поехать. Но 100% гарантии, что выезд пройдёт гладко, Вам всё равно никто не даст. В случае, если ФМС вдруг начнёт закон блюсти, то Вас имеют полное право из страны не выпустить и денег, потраченных на поездку, уже никто не вернёт. Так что едете Вы, в таком случае, на свой собственный страх и риск.
С визовыми странами (к коим относится и Греция) всё проще: Вы просто не получите визу.

Кроме того, если (не дай бог и тьфу-тьфу три раза! ) с Вами за пределами России случится что-то нехорошее, что потребует участия местных властей, наших консульских служб или просто страховых компаний, то факт Вашего нахождения в стране по недействительному документу очень быстро всплывёт, а это уже как минимум административное, а то и уголовное правонарушение, ответственность за которое Вы будете нести отнюдь не по российским законам, а по законам страны пребывания. Минимум, что тут может быть - отказ страховой компании в выплате страховки, максимум - вполне реальный тюремный срок.

Так что не испытывайте судьбу, мой Вам совет. . Да ещё свадебное путешествие...

Если у вас есть действующая шенгенская виза в старом паспорте, по которой вы сможете попасть в Грецию, то всё пройдёт незамеченным. Новую визу при таких условиях вам не дадут.

В Грецию не спрашивают российский паспорт, если загранпаспорт еще на девичью-летите.

Я бы не рискнула)))

Не рискуйте.. . Ваш заграничный паспорт формально стал недействительным.. . Хотя на границе внутренний паспорт не проверяют, но - чем черт не шутит...