Какова природа электро-магнитного поля?

Как вообще можно ответить на этот вопрос? ! Объяснить "природу чего-то" - это описать это что-то через известные до этого понятия. Ну так у человека, не являющегося физиком - теоретиком, подходящих понятий просто нет. Есть такие математические объекты, которые хорошо описывают реальность, в частности, на них построена Стандартная модель элементарных частиц, которая прекрасно подтверждена экспериментами ( последний предсказанный ею фундаментальный объект - бозон Хиггса - недавно нашли) . Ну вот эти абстрактные математические объекты и лежат в глубине описания реальности. Нечто непредставимое наглядно, но описывающееся математикой. Это и будет ответом о "природе поля".