помогите колючка у кактуса - это видотзменённый побег или нет?

да. колючка - это лист. в пустыне испепеляющее солнце, обычные листья обожглись бы на таком солнце. таким образом растения приспосабливается к среде обитания.

Колючка - видоизмененный лист

Нет. Но и не видоизменённые листья тоже, вопреки избитому мнению.
А как же тогда листики, хоть и опадающие со временем у Опунций например? Ведь они не превращаются в колючки?
Колючки имеют листовое начало и в молодом состоянии даже содержат хлорофилл. Но всё же это не листья, а видоизменённые почечные чешуйки.