Дифференциальное уравнение, помогите пожалуйста! у'-у*косх=(у^2)*кос (х)

y'-y*cos(x)=(y^2)*cos(x)
Пробуем разделить переменные!
dy/dx = cos(x) * (y² + y) ⇒
dy/(y² + y) = cos(x) dx ⇒
dy/[(y + 1)*y] = cos(x) dx ⇒
[-1/(y + 1) + 1/y] dy = cos(x) dx ⇒
- ∫ dy/(y + 1) + ∫ dy/y = ∫ cos(x) dx ⇒
Вылезают логарифмы:
- ℓn (y + 1) + ℓn y = sin x + C ⇒
ℓn [y/(y+1)] = sin x + C ⇒
y/(y+1) = exp (sin x + C) ⇒
1 + 1/y = exp (- sin x - C) ⇒
y = 1 / [-1 + exp (- sin x - C)] -- ответ!