Влияют ли на гены изменения, произожедшие во время жизни? Или гены не меняются никогда?

Если б гены не менялись бы никогда - жизнь так бы и остановилась на уровне примитивных сине-зелёных водорослей. Изменчивость генетической информации как раз и даёт живым организмам возможность эволюционировать. Но собсно не сами живым организмам, а жизни как явлению.
Другое дело, что та генетическая информация, которую организм (и мы в том числе) получил от мамы с папой, - это данность. Она какая есть - такая и есть. Однако со временем в клетках происходят изменения в том числе и на уровне хромосом: они постепенно укорачиваются за счёт концевых участков - теломер, - и в них постепенно накапливаются дефекты, связанные со старением организма. Эти изменения могут возникать и под действием внешних факторов - химических и физических (радиация) . Вот как раз такие случайные изменения, передаваемые по наследству (мутации) , и являются материальной основой эволюции. Естессно, чтоб быть переданной потомству, эти мутации должны возникнуть в половых клетках.

Коротко, так:
1) изменения, произошедшие во время жизни не вносят НИКАКИХ изменений в гены! Ни в коем случае, никогда! (сколько ни купируй хвосты собакам, щенки бесхвостыми не станут даже через миллиард поколений) .
2) гены меняются, часто, но происходит это по совершенно другим причинам.

конечно меняются

Гены сами по себе не меняются; но эффект от них в разные периоды жизни может быть разным.

Самый яркий пример такого изменения это рак.

Если бы гены не менялись никогда, ты до сих пор оставался бы одноклеточным

в горной местности повышенный радиационный фон, там урод каждый второй, потому что гены изменяются воздействием радиации.
www.radioaktivnost.ru библиотека о радиации