Видите ли вы разницу между "нежеланием жить" и "желанием умереть"?

Да. "Нежеланием жить" можно понять как первую стадию перед "желанием умереть".
Нежелание жить может быть из за того что у человека нет смысла жизни или от плохой жизни, но желание умереть это совсем другое, так как желовек может хотеть умереть если у него в жизни случилось что то плохое, или если у него есть психические заболевания.

Ну ...думаю, под "Нежеланием жить" подразумевается нежелание участвовать в процессе жизни, т. е. это нечто такое глобальное, что-ли, я считаю, трудно что-то ещё сюда добавить. А вот "желание умереть" - оно, зачастую, локально и очень разнообразно, экспрессивно, ярко: к примеру, кто-то хочет растаться с жизнью из-за погибшей любви и всё это сопровождается проклятьями и дикими, режущими сознание и уши рыданиями. Первое же выражение, частенько, употребляется старичками, людьми, увязшими в глубочайшую депрессию ..."здешний" асоциативный ряд похож на нечто такое липкое, вязкое, тяжелое, в отличии от второго словосочетания, которое, как я уже говорил, будет более разнообразней, ярче, чем это. Ну как-то так ...

да, я и есть ета разница

Нет, это пертурбация слов, не более

прикольный "набор опций"(((

Первые существуют, вторые вешаются ..))

предпоследний до меня комментарий будет близко к моему:
нежеланье жить есть вид безысходности, желанья попробовать "другой мир"
желанье умереть есть чёткая поставленная цель к которой идти к сожалению 5 секунд (((