Репетитора не спрашивают, ему излагают свою проблему и пожелания, а далее идут на пробное занятие, после которого репетитор оценивает возможности совместной работы по достижению цели.
Обычные вопросы - а сколько стаж? а какая категория? а в какой школе вы работали? - совершенно никак репетитора не характеризуют. Может быть талантливый педагог со стажем 1 год и бездарь, сидящий в школе пятое десятилетие. В отношении категории могу себя в пример привести - у меня категории просто нет, поскольку из школы ушла девять лет назад, но это никак не мешает мне нормально готовить к экзаменам или просто улучшать успеваемость моих учеников.
Нормальные вопросы при первом звонке - только финансовые. Даже о длительности занятия и количеству занятий в неделю до пробного говорить нет смысла - репетитор должен сначала оценить уровень и возможности ученика (кто-то в состоянии заниматься два часа, а для кого-то это просто неэффективно).