Вопрос по грамматике английского языка.

Question

Объясните пожалуйста почему нужно использовать в этих двух случаях артикль (в скобках первый артикль не правильный а второй через дробь правильный но мне нужно понять почему так т. е. разобраться в правиле)

1) We listened to a very interesting lecture on (the/…) English history yesterday. (сфера знаний неисчисляемое? )

2) We had a
lesson of mathematics yesterday.

We wrote (…/a) paper in mathematics the teacher said, “I
shall correct papers in the evening.

А причём здесь миграционная служба Соединённых Штатов?

Анна Ригель, спасибо Вам большое от души.
Выручили)

Андрей Терентьев · Accepted Answer

1) English history - это школьный предмет, артикль перед ним не ставится. Точно так же можно сказать "we listened to a very interesting lecture on mathematics/literature yesterday".

2) Paper - имеется в виду не неисчисляемая бумага. Здесь переводится как "доклад" или "работа". Поэтому артикль ставится. Т. е. , "мы писали (какой-то) доклад" или "мы писали (какую-то) работу".