Качество восприятия левой и правой стороны тела у здорового человека должно быть одинаковым?

Нет. Левое и правое полушария мозга различаются уровнем снабжения кислородом и ещё многими параметрами. Левая рука управляется правым полушарием, более древним. Поэтому левая рука - это рука "обезьяны". А правая рука контролируется левым, более современны полушарием, - это рука учёного.

То же относится обычно и к остальным частям тела. Вроде

http://www.tiande-tiande.ru/index/za_chto_quot_otvechajut_quot_levoe_i_pravoe_polusharie_nashego_mozga/0-150

Оба полушария имеют один и тот же возраст. Причина разницы ощущений заключается скорее в том, что иннервация соответствующей половины тела осуществляется из соответствующих центров, соответственно проводящие пути разные, центры немного отличаются и из этого вытекает небольшое отличие в восприятии. Но стоит все же отметить, что подобное различие будет крайне мало. При наличии значительных отличий восприятия следует задуматься о патологии нервной системы.