Постоянно отваливается инет, диагностика показывает: dns сервер не отвечает. Что это значит?

Дополнение к тому что сказано выше:
На компьютере в настройках подключения настрой DNS-Сервер :8.8.8.8, а Алтернативный - 4.4.8.8

И в роутере (если есть) ту-жи функцию проделай.

Только не 4.4.8.8, а 8.8.4.4.