Вопрос математикам и не только. Возможно такое? +

идея понятная, но не в нашей Вселенной.
для того, чтобы нанести так 1 букву, вам надо поделить на 32 части, каждой букве будет соотвтетствовать полоска длиной в L/32. следующая буква - надо этот интервал еще раз поделить, получится L/32^2 итд.

размер атома где-то 10^-10 метра, если у вас стержень был 1 метр, то вы достигнете размера атома уже на 6-й букве! А на 20-1 перейдете планковский размер, размер, нигде которого пространство предполагается дискретным!

но идея красивая. стержень мы делить не можем, но можем записывать положение зарубки в виде бесконечной десятичной дроби. А если отводить каждой букве полоску в зависимости от ее частоты в русском языке, то можно так даже сжимать тексты типа, как это делает zip.
называется "арифметическое кодирование", кстати, сжимает он лучше, чем алгоритм хаффмана, на котором работают все архиваторы.

Вообще-то если при делении отрезка получается иррациональное число, которое представляет собой бесконечную десятичную (или, лучше, 32-чную) дробь, то в последовательности его цифр заведомо содержится закодированной любая последовательность букв русского алфавита.
Вплоть до полного собрания всех книг Ленинской библиотеки в хронологическом порядке.
Вопрос только в том, как их в этой бесконечности искать.

А чёрт его знает, может можно, а может нет
Это же знаменитая проблема универсального аннигилятора, модная в 90-е

С помощью бесконечно итерируемых функций можно закодировать очень многое, но, насколько я знаю, никому пока не удалось доказать, что ВСЁ, как никто и не придумал общий алгоритм их построения.

если полученные отрезки будут выражаться рациональными числами, то их отношение будет десятичная дробь, конечная или бесконечная периодическая. в последнем случае в зависимости от длины участков будут получаться дроби с любой длинной периода. среди них всегда можно найти такую, цифры периода которой кодирует энциклопедию. цифры периода другой дроби могут кодировать роман Толстого ,,Война и мир, , и т. д. в противном случае получается бесконечная не периодическая дробь, в бесконечной последовательности его цифр после запятой всегда можно найти связанный участок в котором закодирована любая информация, в том числе еще не известная науке. дело в малом: как найти этот участок?

Это очень старая идея. Описана еще в книге Мартина Гарднера "Математические головоломки и развлечения". На практике неосуществима из-за необходимости огромной точности измерений, невозможной в физическом мире, и непостоянства длины реального стержня (тепловое расширение, звуковые колебания и т. п.)

Зачем делить-то? Это лишнее действие.
Каждому закодированному "роману" соответствует точка на отрезке [0; 1].
Ее и отмечаем.

Скажем, слово МАМА (М-13, А-01) это точка 0,13011301.

Допустим в последовательности цифр (в дроби после запятой) можно закодировать всё, что угодно.. . Но, как и писали выше, алгоритм декодирования будет (как минимум) такой же длины, как сама эта последовательность. Это напоминает нерешённую до сих пор проблему тысячелетия в математике: "действительно ли решение задачи проверить не легче, чем его отыскать? " (равенство P и NP классов)

Как-то громоздко все получается - стержень, точка.. . лет 30, если не 40 назад встречал такой вариант: берем стандартный лист А4, разбиваем на квадраты со стороной 0.1 мм. Каждый квадратик может быть либо черным, либо белым. Если перебрать ВСЕ возможные варианты, получим всё, что чел-ство написало за свою историю и всё, что оно еще напишет, получим чертежи всех механизмов, существующих - и тех, которые еще не изобретены, короче, получим ВСЮ информацию о Вселенной! ! Пример приводился для подтверждения того факта, что из белого шума можно вычитать все, что угодно. Для более четкой картинки квадратики можно делать меньше, можно делать их не черно-белыми, а цветными, тогда можно будет получить цветные репродукции всех картин великих и не очень художников.. . Современные компы вполне могут эту задачу выполнять, алгоритм простой, - заморочка в том, как из груды бессмысленных сочетаний отобрать знАчимые, и еще - во времени, потребном для реализации. Точно не помню, но время существования нынешней Вселенной - сущий пустяк по сравнению с потребным))

Учитывая что длина стержня напрямую зависит от температуры - придется его еще и нагревать до очень-очень точной температуры.

Вы придумали новый способ кодирования текстовой информации?