Должна ли быть одинаковой прописка (регистрация) у того, кто оформляет отпуск по уходу за ребенком и собственно у ребенка?

Я работаю. Жена безработная, сидит с ребенком дома. Ребенку 3 месяца.
Мы хотим оформить отпуск по уходу за ребенком на бабушку (мою мать) ,
Все документы на руках, но мы столкнулись с вопросом о прописке, т. к. нам сказали на месте работы бабушки, что у нее и ребенка должна быть одинаковой прописка (регистрация по месту жительства). Ребенок и бабушка прописаны в одном городе, но сказали надо сделать временную регистрацию по месту прописки бабушки.
Так ли это?