Вы имеете право расторгнуть трудовой договор в любое удобное для Вас время: на работе, в отпуске или на больничном. Главное, исполнить свою обязанность - предупредить работодателя за 2 недели ( ст. 80 ТК РФ)
как все честные люди: заяву - и на больничный на 2 недели
в силу положений ст. 37 конституции рф и ст. 2, 80 тк рф: труд свободен, принудительный труд запрещен; работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен тк рф или иным федеральным законом; по соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении;
По закону подаете заявление на увольнение и отрабатываете две недели.