Как правильно написать и подать рапорт срочнику на ввк и какие сроки ?

В\служащий может только в одном случае написать рапорт о направлении\не направлении на ВВК - перед увольнением с в\службы по контракту.
Если бы командование всех супер-воинов на срочке посылало на ВВК, то больным туда было бы не пробиться, а врачи только и делали бы что смотрели в ухо и лечили головные боли. Поэтому и предусмотрена отправка на ВВК в\служащих по призыву по направлению начмеда части.

ВВК, ишь ты... А к медику в части обращался сей болезный или хотя бы к непосредственному командиру?

Рапорт вы должны всегда писать по команде, т. е. на имя непосредственного начальника, а он уже со своей визой двигает этот рапорт дальше по подчиненности. Но прежде всего вам со своей проблемой необходимо обратиться в санчасть, т. к. без них вы ничего не добьетесь.