обмен квартирами с доплатой должен быть без налогообложения?

Сделка по обмену квартирами, находящимися в собственности, называется меной.

Согласно ГК РФ каждая сторона в Договоре мены (даже при равноценном обмене) признается одновременно и продавцом, и покупателем.
И как ПРОДАВЕЦ, каждая сторона является налогоплательщиком по НДФЛ, а за счет доплаты, у стороны ее получающей, размер налога может только еще увеличиться.
Правда, опять-таки каждый из ПРОДАВЦОВ (или один из них) может получить налоговый имущественный вычет, который уменьшит размер его налогообложения (вплоть до нуля) или даже будет просто освобожден от налогообложения.. .
Но это зависит от множества факторов (в частности, от размера рыночной, кадастровой или инвентаризационной стоимости квартир, способа приобретения их в собственность, своих затрат на их приобретение, длительности владения ими на праве собственности) , о которых в вопросе нет никакой информации.
Что же касается ответа "Юридического бюро Доверие", то не ему бы высказываться о чужой "чуши"!
Т. к. этот ответ - полностью и откровенно БЕЗГРАМОТЕН, как в части гражданского, так и налогового законодательства РФ.

это с чего?

обмен квартирами в настоящий момент происходит в основном путём купли-продажи

Обмену подлежат только муниципальные квартиры.

Квартирный бартер также облагается налогом как и купи-продай

"Что значит должен".Если Вы получаете доход с продажи или с мены объекта, то обязаны заплатить налог, если в собственности менее 3-х лет. Договор мены приравнивается к двойному ДКП.