Читайте внимательно договор по кредиту, возможно есть страховка по которой идет возмещение в случае смерти. Если страховки нет, то платить придется. Так как при вступлении в наследство Вы, кроме имущества, наследуете так же и долги.
Получить свидетельство о праве на наследство и предъявить его копию в банк. Если ваш муж был банку должен - вы отвечаете по его долгам в рамках принятого наследства. Если у вашего мужа там счет - вы можете им распоряжаться на основании наследования.
Пока вы не вступите в наследство, банкам не с кого взыскивать по долгам вашего мужа. Уведомите банки о смерти супруга, иначе затеют судебные тяжбы. А когда кто-то вступит в наследство, будет платить долги умершего.
Много денег то?
А что от банков ждете? Выдачи вкладов или прощения кредитов?