подробно разложить на множители 1)(a+b-2)(a+b) - (a-b)^2+1. 2) 8x^3+y^3+6y^2+12y+8 с помощью группировки

(a+b-2)(a+b) - (a-b)^2+1=(a+b-2)(a+b) - (a^2-2аb+в^2+2ав-2ав) +1=
=(a+b-2)(a+b) - (a^2+в^2+2ав-4ав) +1=(a+b-2)(a+b) - (a^2+в^2+2ав) +4ав+1=
=(a+b-2)(a+b) - (a+b)^2+1+4ав=
=(а+в) (а+в-2-а-в) +1+4ав=-2(а+в) +1+4ав=4ав-2а-2в+1=
=(4ав-2а) -(2в-1)=2а (2в-1)-(2в-1)=(2в-1)(2а-1)

8x^3+y^3+6y^2+12y+8 = 8х^3 + (у+2)^3 = (2х+у) (4х²-2ху+у^2)
так как (у+2)^3 = у^3+3·2у^2+3·4у+2^3=у^3+6у^2+12у+8