y=x^2+8x+12 найти наименьшее значение

находишь производную от функции.
y' = 2x + 8; находишь ноль производной: 2x+8=0 -> x = -4;

строишь ось х, отмечаешь на ней -4, и ставишь слева и справа от него + или -опираясь на знак при старшем коэффициенте функции (не производной) . в твоем случае минимум будет достигаться в -4. теперь подставляешь -4 в исходную функцию и считаешь значение, это и будет ответ, т. к. -4 - точка минимума функции