Пособия по уходу за ребенком до 3х лет вообще не существует (если вы не в чернобыльской зоне) . Пособие выплачивается только по уходу за ребенком до 1,5 лет.
Больничный не оплачивают потому, что если мама находится в отпуске по уходу за ребенком, то папе больничный не положен. На вашей работе понятия не имеют о том, находится ваша жена в отпуске по уходу за ребенком или нет, верить вам "на слово" бухгалтер не может, в ФСС она ваши слова не предъявит, там документ потребуют, чтобы возместить работодателю эту выплат, не будет документа - ФСС может отказать в возмещении, с вас эти деньги нельзя будет удержать и работодатель либо отнесет эту выплату за счет своей прибыли, либо взыщет с виновного лица, допустившего необоснованную выплату пособия. Принесите справку с места работы жены о том, что она в отпуске по уходу за ребенком не находится и больничный вам обязаны будут оплатить.