Что такое бытовка?
Почему решили, что он домашний? У него есть ошейник?
Если он выглядит ухоженно, это не значит, что он домашний. Он мог вылизаться и на холоде начать блестеть.
Если у него есть доступ обратно в подвал- там и согреется, не пропадёт. Он же до этого жил как-то. Можете пока прикармливать. ПосмОтрите, как он себя ведёт. А он к вам проникнется доверием.
Если сомневаетесь- повесьте объяву в подъезде "найден кот. звонить сюда".
Я много раз выясняла так, что либо кота выпускают гулять, либо идиоты выставили кошку за проступок на время на лестницу, в качестве наказания.
Если хотите наладить с ним контакт- перестаньте пугать и контролировать его. Не стойте и не нависайте над ним, присядьте на корточки когда он к вам подойдёт, дайте понюхать свои руки, аккуратно погладьте, только так, чтобы он видел вашу руку, а не думал, что вы его пытаетесь сзади схватить. Оставьте ему еду, а сами отойдите на расстояние. Общайтесь с ним медленными словами (не резкими) и приветливыми интонациями. Вскоре он поймёт что у вас нет дурных намерений и пойдёт на контакт.