сможет ли пятилетняя кошка прижиться в новом доме.

Освоится. У на коту 4 года и ничего, переехали сразу освоился и привык. Буквально за день-два.

конечно, если любить будете

Конечно.

Привыкнет, никуда не денется.

Наш кот имел и теперь имеет свободный доступ на улицу. Когда мы переехали, то подержали его немного взаперти дома. Ничего, привык. С первой же прогулки вернулся в новый дом. Ему на тот момент было лет 6-7 уже.

Наш не привык, мы его раза три привозили в новый дом, а он всё равно уходил на старое место жительства, правда коту было лет десять. Так и остался там... помирать.

Конечно сможет, главное предоставить ей правильное питание, уход и первые дни не беспокоить.
Возможно что она будет прятаться первую неделю, привыкать к новому дому.