Можно ли сказать, что учреждение - это общее название всех некоммерческих организаций, а предприятие-всех коммерческих?

По форме собственности различают предприятия, находящиеся в:
государственной собственности; муниципальной собственности; частной собственности; собственности общественных организаций; иной форме собственности (смешанная собственность, собственность иностранных лиц, лиц без гражданства)
В зависимости от собственника выделяют: Государственные учреждения — учредителями выступают различные государственные органыМуниципальные учреждения — учредителями выступают различные муниципальные образованияЧастные учреждения — учредителями выступают физические или юридические лица.