Стержень длиной 40 см колеблется около оси, перпендикулярной стержню и проходящей через один из его концов.

Question

Стержень длиной 40 см колеблется около оси, перпендикулярной стержню и проходящей через один из его концов. Определить период колебаний такого маятника. Принять g=9,8 м/с2.

Ответ: а) T=0,94 с; б) T=1,04 с; в) T=1,14 с; г) T=1,24 с;

д) T=1,34 с.

Ответ: а) T=0,94 с; б) T=1,04 с; в) T=1,14 с; г) T=1,24 с;

д) T=1,34 с.

Алена · Accepted Answer

для точечного тела на нити длиной L имеем
L*mg sina = m*L^2*w'

исходя из момента инерции стержня вокруг оси, проходящей через его конец, J = 1/3*m*L^2, имеем
L/2*mg sina = 1/3*m*L^2*w'
или
L*m(g*3/2) sina = m*L^2*w'

То есть в сравнении с первым уравнением мы типа заменили ускорение свободного падения на g*3/2

Итого
T = 2*pi*(L/(g*3/2))^0.5 = 1.04 c

есть и другие подходы, см "физический маятник"