Задача на комбинаторику.

Question

30 человек голосуют по 5 предложениям. Сколькими способами могут распределиться голоса, если каждый голосует только за одно предложение и учитывается лишь количество голосов, поданных за каждое предложение?
Ответ: C(4,34).

У меня вопрос: почему такой ответ? Разве ответом не будет 30! ?

Аслан Кушхабиев · Accepted Answer

А с чего вдруг должно быть 30! ?
Ответь на этот вопрос - поймёшь, почему.

Файзулла Асадулла · Answer

первый может голосовать за любой из 5, второй за любой из 6, а именно 
( x, x, x 1 x, x, x ) x - куда он может голосовать, аналогично третий за любой из 7, и так далее 30 за любой из 34. получаем 5*6*..*34, но порядок голосования не важен. то есть нужно разделить на 30! . получаем 5*..*34/30! = 34!/(4!*30!) = с (4,34)