Уровень воды у черепахи должен быть не меньше ширины их панциря, то есть в вашем случае не менее 5-6 см, а желательно сантиметров 10.
Черепаха может не вылазить по 2 причинам, либо склон скользкий и не пологий и она не может вскарабкаться, либо вы не повесили лампочку над островком, так как черепаха обычно вылазит, чтобы погреться. Лампочка должна быть 40-60 Ватт в 15-20 см над островком. Также если у вас стеклянный островок, то он должен быть обклеен ракушечником или галькой, чтобы черепахе было удобно цепляться коготками за него. Вылазить она должна под углом на него, склон должен быть немного в воде.
Проверьте температуру воды, она не должна быть ниже 22 градусов, желательно в пределах 24-26 градусов, тогда черепаха будет всегда активна.
Вот схема правильно оборудованного аквариума, возможно у вас как-то не так: