могут ли лишать премии каждый месяц не уведомляя об этом и не объясняя причин

Да. Премия дается на усмотрение руководства и они не обязаны об'ясняться...

Смотря какие показатели премирования... .

Премия - это не просто часть зарплаты. Это стимулирующая выплата. Её заслужить надо.
Если ситмулировать нечего ..или бесполезно... так её и не платят.
Это намек... звоночек...

Могут вообще не довать. Премия это право работодателя, а не его обязанность.
Положение о премирование можно переписать за час без согласования с СТК.

Если выплата премии предусмотрена в Положении о премировании, то там же должны быть оговорены причины, по которым ее размер могут уменьшить или лишить премии совсем. А чтобы уменьшить премию или ее лишить-должен быть составлен приказ, с которым Вас обязаны ознакомить