почему арабом-мусульманам удалось быстро завоевать многие страны востока?

Нищие и голодные воюют лучше. Тем более что ислам проповедовал политику: неверные всё равно умрут, пойди и забери всё что они имеют. Аллах сказал-араб сделал.