Существует ли возрастающая геометрическая прогрессия, у которой первые 10 членов целые числа, а все остальные нецелые?

существует, например a1=3^10*(4/3) q=(4/3)
3^10*(4/3)=3^9*(4)
3^8*(4^2)
3^7*(4^3)
3^6*(4^4)
3^5*(4^5)
3^4*(4^6)
3^3*(4^7)
3^2*(4^8)
3*(4^9)
1*(4^10)
(4^11)/3

...