какими поездами можно добраться от казани до минска?

Напрямую - никак. Самый простой вариант - через Москву.

Например:
1) Казань - Москва 49-й поезд отпр. 17-45, приб. 6-11

2) Московский метрополитен от станции Комсомольская до ст. Белорусская

3) Москва - Минск 25-й поезд отпр. 9-51, приб. в Минск 19-52.

Есть и другие варианты. Только через Питер не надо - огромный крюк, плюс поезд Питер - Казань вечно забит до отказа.