После установки пломб, некоторые зубы стали более чувствительны к холодному и горячему. Это нормально?

конечно. Ведь в некоторых местах повреждена эмаль, а полость зуба пломба может не закрывать полностью, и, поскольку в зубе проходят нервы, они, естесственно, реагируют на внешние факторы.