Как дома, без помощи гелия, надуть шарик, чтобы он летал, а не падал, как с обычным воздухом?

навряд ли это получится, разве что теплый воздух, да и он быстро остывает.

возьми пакет для мусора и раскрой его над конфоркой газовой плиты = пакет прилипнет к потолку на пару минут
вот тока детям этот фокус не показывай - сожгут квартиру

Можно бы сказать, но дом взорвёшь. Конечно, не пакетиком.
А по-другому: я в детстве прозаически получал водород из солянки и сплава и накачивал им шарики. Эти шарики и на потолке торчали, и ввысь улетали. Но сами, как самолёты, не летали и не падали, как мыши кота Леопольда. Но более, чем на сутки его не хватало: водород просачивался через стенку шара.