в трудовой книжке стоят отметки о том что человек работал, а в пенсионном не могут по компу пробить то что человек работа

1)Трудовая книжка - основной документ, подтверждающий трудовой стаж работника, ст. 66 ТК РФ
2)если в базе ПФ нет информации - это их проблемы

Да, возможно работодатель Вас не регистрировал и не подавал данные. Обращайтесь к нему

Скорей всего работодатель уходил от уплаты налогов.

Возможно.
Глюки компьютера, неполная база у этого сотрудника, например... .
Если у человека в трудовой есть запись, значит, что он был устроен официально и налоги за него перечислялись. Поэтому найти просто обязаны.

возможно, но если работал в 80-е, 90-е, тогда всё на бумаге было, и в настоящее время могло потеряться. Если организация серьёзная, то должен сохраниться архив

Скорее всего работодателем не перечислялись пенсионные взносы за данного сотрудника и поэтому его нетв базе данных пенсионного фонда.

не было отчислений в налоговую. в трудовую книжку можно написать что угодно