Существует ли в природе центростремительная сила?

Нет. Это - математическая абстракция для приведения неинерциальной системы к инерциальной.
Сила - результат одного из четырех взаимодействий: сильного, слабого, электромагнитного или гравитационного.
Для центростремительной силы - какое?