можно ли приватизировать служебную квартиру, если прописана в ней на постоянной основе я и мои несовершеннолетние дети

Обратитесь с заявлением о снятии с квартиры статуса служебной. Бывает, что и предриятия уже нет, а жилой фонд "болтается между небом и землей", для начала на предриятие (если оно еще есть) , в орган местного самоуправления, получите отказы - в суд.

Вы сначала убедитесь, что квартира и сейчас является служебной (о специализированном жилом фонде см ЖК РФ) , потому что может быть, что получали как служебную, а потом дом передали городу. Но если действительно служебная - нельзя приватизировать

можете, если у вас заключен договор социального найма. Если специализированного найма, то нет. Так что, смотрите Договор.

Нет. Поэтому она и называется служебной, что уже принадлежит службе.